Radiação de Corpo Negro e a Catástrofe Ultravioleta

Para entender a radiação de corpo negro, é necessário entender que todos os corpos com temperaturas maiores que zero Kelvin (zero absoluto) no universo emitem radiação em todos os comprimentos de onda do espectro eletromagnético (veja o espectro na figura 1). Essa emissão não é igual para todos os comprimentos de onda do espectro. Há uma região em que se tem um pico de emissão bem definido. Pico de emissão nada mais é que o comprimento de onda em que mais radiação eletromagnética está sendo emitida. Quanto mais alta for a temperatura de um corpo, o pico de emissão será em uma frequência maior (e em um comprimento de onda menor) e maior será a energia da radiação eletromagnética que ele emite, como consequência (ver figura 4).

Espere! Se todos os corpos tangíveis no universo emitem radiação eletromagnética, por que usualmente não conseguimos observar essa radiação? A resposta para essa pergunta, é que o pico de emissão da radiação emitida por corpos em temperatura ambiente é na faixa do infravermelho, que é invisível a olho nu. Já os metais, por exemplo, brilham quando estão derretendo, pois sua temperatura alcança centenas de graus Celsius e o seu pico de emissão entra na faixa da luz visível.

Figura 1

Como já sabemos, a temperatura é um dos muitos fatores que influenciam na quantidade de radiação eletromagnética emitida por um corpo. Físicos do século XIX estavam tentando determinar a composição do espectro emitido por um corpo em relação, unicamente, à sua temperatura. Para isso, eles usaram um modelo simplificado de corpo - o corpo negro. O corpo negro é um corpo hipotético que segue condições que garantem que o espectro emitido por ele é determinado apenas pela temperatura do corpo: a primeira delas é que o corpo negro absorve toda a radiação incidente sobre ele e a segunda é que ele está em equilíbrio térmico com o meio que o envolve.

Quando os físicos Lord Rayleigh e Sir James Jeans tentaram estabelecer a composição de tal espectro usando a física clássica, encontraram um resultado que não coincidia com os dados experimentais. Eles estavam considerando, de acordo com a física clássica, que a luz era uma onda e, como consequência, que corpos emitiriam radiação eletromagnética de forma contínua. Sem nenhuma maneira de estancar o aumento, a chamada Lei de Rayleigh-Jeans previa que um corpo emitiria quantidades infinitas de energia na forma de radiação de alta frequência. Como essa lei funcionava para grandes comprimentos de onda e não condizia com o experimento para pequenos comprimentos falha na faixa do ultravioleta ou menores, essa falha da física clássica foi chamada de Catástrofe Ultravioleta (Ver figura 2).

Por curiosidade, se o universo funcionasse dessa forma, nós morreríamos pulverizados por radiação de altíssima energia ao acender um simples fósforo.

Figura 2

O problema da radiação de corpo negro foi resolvido pelo físico alemão Max Planck. Ele teve a ideia de que corpos não emitem radiação eletromagnética continuamente, mas via pequenos pacotes (fótons). A energia de cada fóton é dada pela seguinte equação:

E = hf

Onde E é a energia de cada fóton, F é a frequência da luz e H é um valor constante que, posteriormente, foi denominado constante de Planck, cujo valor é 6,626 x 10^-34 Js.

A energia de um desses pacotes é sempre múltiplo da constante de Planck.

A radiação eletromagnética se comporta, nesse caso, como corpúsculo. O tamanho de um fóton é específico para cada frequência. Nas equações de Planck, os fótons de radiação de alta frequência têm energia correspondentemente altas. Como existe um limite máximo para o total de energia disponível, não podem existir muitos fótons de alta energia num sistema. É mais ou menos como em economia. Se você possui R$ 99,00 na sua carteira, é provável que haja mais notas de valor menor do que notas de valor maior. É possível que você tenha nove notas de R$ 1,00, quatro notas de R$ 10,00 ou mais, mas apenas uma nota de R$ 50,00, com sorte. Do mesmo modo, os fótons de alta energia são raros.

Isso resolve o problema do corpo negro, gerando um espectro que condiz com os dados experimentais (ver figura 3).

Figura 3

A figura 4 mostra o espectro emitido por um corpo negro (quantidade de energia emitida pelo corpo x comprimento de onda) em função da temperatura.

Figura 4

Referências Bibliográficas:
Aplicativo: Quantum
https://www.youtube.com/watch?v=ualQQ_xsmis
https://www.if.ufrgs.br/~betz/iq_XX_A/radTerm/aRadTermFrame.htm
https://www.youtube.com/watch?v=6q6nEx_Pk8U
https://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro_eletromagn%C3%A9tico
https://institutodepesquisascientificas.wordpress.com/2016/04/17/o-problema-da-radiacao-de-corpo-negro-da-catastrofe-do-ultravioleta-a-teoria-quantica/
https://www.youtube.com/watch?v=LKoqBFot_H4&t=263s
BAKER,J; tradução Rafael Garcia. 50 quantum physics ideas you really need to know. 1 ed. São Paulo: Planeta, 2017.