Experimento de Cavendish e considerações a respeito da gravidade

O físico inglês Henry Cavendish (1731-1810) objetivava medir a densidade da Terra e não obter o valor de "G" que é a constante gravitacional de Newton, presente na forma para se calcular a força gravitacional entre dois corpos, que é Fg=GMm/r². De fato, Newton nunca mensurou o valor de "G" e foi Cavendish quem mediu posteriormente, através de sua famosa experiência que ficou conhecida como balança de torção de Cavendish. Para conseguir medir a densidade da Terra, Cavendish precisaria do volume do planeta bem como de sua massa. Para isso então, precisou da constante G da fórmula da lei da gravitação de Newton. O físico inglês em verdade se baseou em um experimento realizado com esferas de Coulomb, chamado de balança de torção de Coulomb, cunhada pelo físico John Michell. O experimento de Cavendish consistia em prender duas esferas de massas iguais em uma barra suspensa e sobrepor a essa barra uma haste com esferas menores de massas menores. A balança de torção foi cunhada para medir pequenos torques. Para Cavendish conseguir medir a atração gravitacional entre as esferas, teve então que colocá-las nas extremidades das hastes e também teve que se livrar de qualquer fator externo que instabilizasse o sistema. Um desses fatores era o vento. As esferas eram de chumbo e as maiores possuíam 158kg de massa, enquanto que as menores possuíam 0,73kg. Como poderá ser visto na imagem abaixo, ele também deixou um espelho acoplado em um fio para emitir luz e com a reflexão da mesma, valendo-se de uma escala angular, pudesse mensurar qual foi o deslocamento angular da barra. Sabe-se que teria que relacionar isso com uma constante de torção "κ" do fio e o ângulo "θ" para então igualar ao torque que é o fator da força pelo comprimento "L" da barra em questão. Sendo FL=κθ, logo, a força aplicada será igual a κθ/L. Substituindo essa relação na equação da gravitação, temos que G=κθr²/MmL, em que M e m são as massas das esferas e r é a distância entre elas. Assim Cavendish conseguiu medir a densidade da Terra com uma precisão incrível. Mediu também com uma precisão extraordinária o valor G que hoje, com medidas mais exatas possíveis, sabemos que é cerca de 6,674287x10^-11 m^3 kg^-1 s^-2. Isso quer dizer que a atração gravitacional entre dois corpos de 1kg a uma distância de 1 metro, é igual a constante G que é um valor muitíssimo pequeno. Isso só para se ter uma ideia do quão sensível foi o experimento de Cavendish. Esse experimento é um dos mais bem arquitetados de toda a história da física. Mas as genialidades de Cavendish não estão confinadas apenas nesse experimento. Ele realizou outros trabalhos científicos relevantes.

Modelo de balança de torção de Coulomb.

De fato, a gravitação é abordada pela teoria da relatividade geral, que diz que qualquer conteúdo que possua massa-energia em um ponto do espaço curvará o mesmo. Espaço é o conjunto de localizações que algo pode "estar", mas sabe-se que é uma entidade formal do universo, isto é, "onde" as entidades do universo estão e se dão, ao longo do tempo, que são matéria, radiação e campos. Mas tempo e espaço não são entidades apriorísticas. Em verdade, não existem sem haver alterações no estado do universo e sem existir "algo" que ocupe espaço, que fundamentalmente, são os campos. Segundo a relatividade geral de Einstein, é como se o espaço fosse o palco, mas que atuasse também na própria peça. A curvatura do espaço é causada pela presença de um conteúdo massivo-energético. A própria curvatura gera curvatura. De fato, a massa, além de ser uma grandeza que mede a quantidade de inércia de um corpo, mede também a sua carga gravitacional. Um dos princípios da relatividade é a equivalência entre massa inercial e gravitacional, uma vez que a curvatura do espaço gera geodésicas, que são efeitos inerciais, onde o conteúdo se "move" no universo e isso nada mais é que a gravidade. Por isso é como se o palco atuasse na peça também. Mas além de curvar, o espaço-tempo pode cisalhar, torcer e apresentar vorticidades, bem como ondular pela radiação gravitacional. O tecido espacial-temporal é torcido por exemplo, quando há um objeto em rotação, como a Terra. Mas no caso de um buraco negro, esse efeito é maior ainda, pois a curvatura é maior (em razão de maior densidade de massa-energia). Todavia, no referencial tangente euclideano em que estamos, a gravidade se apresenta como uma interação. Daí, classicamente, falarmos de "força" gravitacional sem nenhum grande problema.